Hearthstone: il valore di un pacchetto

Recentemente mi sono chiesto una cosa. Quanto valore può avere un pacchetto di carte di Hearthstone? Certo ci sono risposte rapide a questa domanda, del tipo:

se sei sfortunato e tutte le carte (una rara e quattro comuni) nella confezione sono già presenti nella tua collezione, allora otterrai le famose 40 polveri. D’altra canto, se la fortuna è dalla tua, potresti anche fare jackpot.

Ovviamente, il valore dipende dalla fortuna. Ma dal momento che non esiste una cosa come la fortuna, parliamo di statistiche.

Grazie ad alcuni giocatori che hanno registrato l’apertura di centinaia di pacchetti, possiamo dire che la quantità prevista di polveri che si ottiene quando si distruggono tutte le carte in un pacchetto è in media (quattro differenti comuni ed una rara) 260, mentre il peggiore dei pacchetti vale 190 polveri (quattro copie uguali di una comune ed una rara).

Ebbene si. Un pacchetto vale 260 polveri in media, andiamo a capire perchè. Gli studi effettuati su un elevato numero di pacchetti Hearthstone parlano chiaro, lo scorso febbraio 2015 Amaz, uno dei giocatori più famosi della scena, ha aperto ben 400 pacchetti per un totale di 2000 carte. Il valore di disincantamento di tutte queste carte è di poco superiore a 100.000 polveri che ci portano proprio ad un valore di 260 polveri per pacchetto!

Di conseguenza possiamo affermare che il valore di creazione di ogni tipologia di carta è corretto in quanto per creare una carta, ad esempio un’epica che richiede 400 polveri, sono richiesti solamente le polveri di 2 pacchetti. Comunque sia questo presuppone di distruggere tutte le carte che si ottengono. Tuttavia questo parametro puramente statistico si rivela essere sempre più corretto con l’aumentare dei pacchetti; la situazione, invece, è molto diversa quando si va ad aprire il primo, dove tutte le carte sono nuove e quindi non si distrugge nessuna carta.

Il valore medio del pacco, quindi, dipende dalla dimensione della vostra collezione e diminuisce man mano che la vostra collezione personale cresce. Ma la domanda fondamentale è: come?

Per soddisfare la mia curiosità, ho fatto una rapida analisi. Diciamo che stiamo cercando di ottenere una collezione completa e stiamo aprendo le confezioni con questo scopo. Questo significa che stiamo distruggendo tutte le carte dorate e tutti i multipli senza però creare nessuna carta, almeno fino a quando non decideremo di fermarci con il compare i pacchetti e creare poi le carte che ci mancano.

Il valore di ogni confezione viene quindi composto da due parti. La prima parte è il valore delle carte che non sono ancora nella nostra collezione. Queste contribuiscono con il loro pieno valore ed aumentano quindi il valore della nostra collezione. La seconda parte è il valore della polvere che si ottiene dal disincantamento delle carte d’oro e multipli. Il rapporto tra queste due parti dipende dalla dimensione attuale della nostra raccolta e diminuisce nel tempo.

Andiamo ad analizzare i valori e tracciamo i risultati, otteniamo questo grafico:

Ci sono due tipi di valori riportati in questa immagine. Il primo è l’efficienza per pacchetto DPP (dust per pack), cioè la quantità totale di polveri all’apertura del pacchetto; carte non ancora nella vostra collezione contribuiscono per il loro intero valore, mentre le carte rimanenti contribuiscono con il loro valore di polveri. Il secondo tipo di valore è dato, invece, dalla distruzione delle carte ed è rappresentato dalle linee DPP di disincantamento.

Le confezioni dei set Classici e GvG hanno diverse quantità di carte, quindi l’andamento delle curve, come possiamo vedere, è leggermente diverso. Notiamo, inoltre, che il valore di un pacchetto inizia a 445, indipendentemente da quale set prendiamo in considerazione, e poi rapidamente scende. Il valore del pacchetto del set GvG si riduce più rapidamente dato che il set è più piccolo. D’altra parte, la quantità di polvere che otteniamo dalla distruzione dei primi pacchetti inizia dal basso (le famose 40 polveri), poi però aumenta fino a diventare la parte dominante del valore di un pacchetto. È interessante notare che il valore di polveri non parte da zero bensì da 26, che è la quantità di polveri che ci si può aspettare da una media collezione.

Possiamo, dunque, guardare come queste confezioni influenzano la nostra raccolta totale. Quantifichiamo la raccolta totale in base alla quantità di polvere necessaria per la creazione dagli “scarti”. All’apertura dei pacchi avremo questi valori:

Vediamo che ci si può aspettare di ottenere la collezione classica completa (non dorata) dopo l’apertura di circa 460 confezioni, mentre il completamento GvG prevede l’acquisto di 285 confezioni. Nel dettaglio andiamo a vedere di quanto tempo necessitiamo per completare un espansione Hearthstone, nel particolare GvG, oppure quanto denaro/oro è richiesto per collezionare tutte le carte del set.

Per coloro che lottano per il completamento della collezione dorata, i numeri sono questi:

La buona notizia è che il valore atteso di un pacchetto diminuisce lentamente perché il numero dei duplicati è in media contenuto. La brutta notizia, invece, è che il valore totale di una confezione è minore più la collezione è maggiore.

In breve, il completamento del set classico dorato richiede circa 2440 confezioni, mentre quello GvG dorato ne richiede 1390.

Ora che si conosce il valore di un pacchetto di Hearthstone, siamo a metà della battaglia.